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一般的な学習アドバイス

問題解決の能力は自分で解決した問題の数に比例する


「一般的な学習アドバイス」のカテゴリーの「勉強によって見つかる自分の適性」の記事では、理系科目の勉強方法について述べました。とくに

  1.定義と概念(背景)を良く理解する

  2.自分の力で基本問題を解く

  3.発展問題に挑戦する

という順序を踏むことを強調しました。

1と2を切り抜けた人々のために、3のステップについて、もう少し付け加えましょう。受験生の皆さんにとっては、ここが最大の関心事かもしれません。

どうしてもできない場合の対処法

3の「発展問題」は、要するに難しい問題と考えて下さい。過去の大学入試の問題などには、相当の難問もあります。自分の力で解くことが理想ですが、どうしても解けなければ、止むを得ません。次は

  4.解答を参照し、理解に努める

  5.理解したら、何が本質的だったか確認する

  6.本を閉じ、何も見ずに解答を再現する

  7.もっと簡単な方法がないか考える(計算も含めて)

という順に進みます。


「どうしてもできない」というのを、何をもって判定するか?

「10分間考えて分からなければ、それ以上時間を費やすのは無駄である、答を見て解法を覚えなさい」などと教えている学習塾関係者が居ると聞きましたが・・・受験勉強を始めたばかりの生徒さんにとって、10分以内で解ける入試問題など、まずありません。これは「最初から答えを見て覚えろ」と言っているのと同じです。このようなやり方をしていると、仮に入学試験を突破しても、入学後に困難な状態に陥るでしょう。


私の高校生の当時の体験で言えば、数学などの「どうしてもできない問題」というのは、3日間ほどその問題ばかりを考えていてもできなかった、というような問題です。

多くは2日ほど粘ると、何とか自力で解決できました。最初のうちは、とにかく粘って、自分なりに考え続けるしかありません。無から有を絞り出すような作業ですが、自分の知識を総動員し、「1」や「2」を繰り返しながら、色々な角度から考え直します。

それを続けていると、基礎知識が体に馴染んできて、次第に自分なりの取り組み方が出来るようになります。そして入学試験の問題であれば、かなりの難問でも、やがて半日ほどで・・・数時間ほどで・・・最終的には、長くても30分程度で、解答できるようになります。

それは解法を知ったからではなく(そもそも解法を知っていれば自分にとって難問ではありませんので)、自分の頭の使い方が分かってきたためです。言い方を変えて、自然な考え方ができるようになってきたからだと言っても良いでしょう。

  大学入試では、誰も出来ないほどの難問は出題されません(出題しても意味がありませんので)。また有力な大学は、解法だけを頭に詰め込んできた人々を歓迎しません。したがって、パターン化された問題を避け、きちんと勉強した人であれば30分以内で解答できる程度の、やや難しい問題を用意します。

やむを得ず解答を参照して「4」と「5」を終えたら、「6」では、必要な図や説明文を入れて、試験の答案のつもりで書くと良いでしょう。説明文を省略してはいけません。そして、解答を記憶して書いたのでは、意味がありません。常に頭のリセットボタンを押して、ゼロから考え直すようにして下さい。

そして忘れた頃に、日を改めてこれを何度もやってみることを勧めます。これは「科目別アドバイス」の数学のカテゴリーにも書いたfluency practice です。数学に限らず、自然な考え方を身に付ける最良の方法です。


文章に書く習慣をつける

「4」で解答を参照し、「わかった!」と思っても、「6」をやってみると、意外に出来ないものです。これが出来ないのは、「5」が出来ていないからです。そのような場合は、単なる模範解答だけでなく、背景となる基礎事項も含めて、核心部分の説明を、自分の言葉で書き出してみることを勧めます。

解ったつもりでいても、理解が曖昧なところは、言葉になりません。言葉に表そうとすれば、理解できていない部分が、自ずと鮮明になってきます。これは学業に限りませんが、自分が分からなかった箇所やその原因がピンポイントで浮き彫りになれば、それは半分以上、問題が解決されたことを意味します。もちろん、残り半分の努力を前提としてですが、努力すべき方向がはっきりしたことは、決定的な進歩です。

そして文章は、誰が読んでも必ず理解できるように、平易に書かれていなければなりません。そのように書かれたものはまた、自分のノートとしても、大いに役に立つでしょう。一方、他人が読んでもわからないような文章は、後で自分で読み返しても分かりません。そのような文章になってしまった場合は、まだ解っていなかったということです。

成功は成功の母

「6」ができるようになったら、最後に「7」に進みます。やってみれば分かると思いますが、「7」と「5」は、実はあまり区別がありません。

いずれにしても、これは自力で問題が解けた場合にもお勧めです。「なぜできたのか」を確認しておく、と言い換えても良いでしょう。勉強は「やりっぱなし」ではいけません。最後のまとめが重要です。行き当たりばったりに正解に辿り着いた、ではなく自然で必然的な道筋が見えて来なければいけません。

「失敗は成功の母」という諺がありますが、実際には「成功は成功の母」の方が現実に近いと思います。失敗ばかり重ねていても、どうすれば自分はうまくできるのか、一向に分かりません。

そこへ行くと、「こうやったらうまく行った!」という過去の成功例は頼りになります。成功体験によって人は確実に成長します。独力で解決できた時は、これを足掛かりに問題解決能力をアップする重要な機会ですので、体験をきちんと定着させておきましょう。別の記事にも書いたように、これを繰り返すことによって、自分の適性も見えてきます


新しい発展につなげる

「7」が必要な理由は、もう一つあります。自力で問題が解けても、試行錯誤を重ねて辿り着いた解答は、十分に整理されていないものです。また、参考書や問題集の解答を参照した場合も、その解答がベストとは限りません。実際にはアルバイトの学生が書いた拙い解答の場合なども多く、内容を整理すれば、より良い解答が見つかる可能性は大いにあります。たとえば 

  ◎ 遠回りな考え方をしていないか

  ◎ 無駄な計算をしていないか

などをまずチェックしてみると良いでしょう。

特に、他人の解答を参照した場合は実質的に(自分で問題を解いた場合と)同等の理解度に達することを目標としましょう。自分が「何故できなかったのか」、言い換えると「どこが不自然だったのか」が、ここで分かります。失敗体験は、次の成功体験に結びつける努力を伴ってこそ、はじめて自分の可能性を拡げてくれます。


学業に限らず、人生における問題解決の能力は、自分の力で解決した問題の数に、正確に比例します。自分にとって、自分は最良の教師です。







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